Гидродинамика заполнения капилляров

Трещины с плоскими стенками

При тех же допущениях, что и для цилиндрического капилляра, дифференциальное уравнение течения жидкости в трещине с плоскими параллельными стенками с расстоянием между стенками Н имеет вид

откуда по аналогии со случаем для цилиндрического капилляра можно получить выражение для предельной глубины заполнения трещины.

Кинетика пропитки трещины имеет ту же функциональную зависимость, что и для цилиндрического капилляра. Как показывают расчёты, в обоих случаях продолжительность заполнения канала капилляра на глубину l = 0,9·l_∞ очень мала. Например, для воды и большинства пенетрантов при l₀ < 10^-6 м время заполнения t < 1 c.

В то же время из практики капиллярной дефектоскопии известно, что оптимальная продолжительность заполнения дефектов пенетрантом составляет в зависимости от вида дефектоскопических материалов, объектов контроля и технических требований к ширине раскрытия выявляемых дефектов от нескольких до десятков минут. Объяснение этого кажущегося противоречия состоит в том, что не только капиллярное впитывание характеризует объем проникшего в полости дефектов пенетранта, но и диффузионная пропитка.

И если при этом продолжительность первой стадии очень мала, то продолжительность второй - на несколько порядков выше. В результате именно за несколько минут, и тем более десятков минут, требуемых технологическим процессом контроля, объём пенетранта в полости дефекта значительно увеличивается вследствие растворения и диффузии запертого в канале воздуха, что, в свою очередь, повышает чувствительность и надежность контроля.

Для расчёта расстояния l_д, пройденного за время t мениском жидкости в результате растворения и диффузии газа в тупиковом цилиндрическом капилляре после установления равновесия, соответствующего глубине l_∞, используется выражение

где ψ = р_к / (р_к + р_а), М - кмоль, k_Г - постоянная растворимости Генри, D - коэффициент диффузии газа в жидкости, Т - температура К, R - универсальная газовая постоянная.

При заполнении водой воздуха в тупиковом цилиндрическом капилляре радиусом R₀ = 10^-5 м расчёт показывает, что перемещение мениска всего на 10^-5 м достигается за 128 минут. В то же время для R₀ = 10^-7 м значение l_Д = 10^-5 м соответствует t = 140 секунд.

Этим объясняется известный в практике капиллярного контроля факт, когда в некоторых случаях с увеличением длительности выдержки контролируемого изделия в пенетранте дополнительно выявляются дефекты меньшей ширины раскрытия. Ведь именно с уменьшением ширины раскрытия дефекта возрастают капиллярное давление и соответственно скорость диффузионной пропитки. На практике часто используется ряд способов интенсификации процесса заполнения дефектоскопическими жидкостями полостей дефектов. Основными являются вакуумный и компрессионный, ультразвуковой, электрический и магнитный. Все они основаны на увеличении градиента давления в жидкости, определяющего течение в глубь канала.